3. По разные стороны от прямой АВ взяты точки К и N такие, что АК = BK, AN = BN и ∠ ВАК = ∠BAN. Докажите что треугольники АKN и BKN равны.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники AKN и BKN.

1. AK = BK (по условию)
2. AN = BN (по условию)
3. KN - общая сторона

Следовательно, треугольники AKN и BKN равны по трем сторонам (III признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники AKN и BKN равны по трем сторонам (III признак равенства треугольников).