По разные стороны от прямой PK взяты точки B и D. Докажите, что BK || DP, если BP = DK и BK = DP.

Для доказательства, что BK || DP, рассмотрим четырехугольник BDPK.

По условию BP = DK и BK = DP. Это означает, что BDPK — параллелограмм (по признаку: если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм).

В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Следовательно, BK || DP.