4. По разные стороны от прямой РК взяты точки В и Д. Докажите, что ВК | DP, если ВР = DK и ВК = DP.

Для доказательства, что ВК || DP, рассмотрим четырехугольник BDPK. Дано: 1. BP = DK 2. BK = DP Доказать: BK || DP Доказательство: Так как в четырехугольнике BDPK противоположные стороны равны (BP = DK и BK = DP), то этот четырехугольник является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Следовательно, BK || DP.

Ответ: Доказано, что ВК || DP.