По рисунку 1.85 дано: α − β = 30°. Найти α и β.

Углы \(\alpha\) и \(\beta\) смежные, поэтому \(\alpha+\beta=180^\circ\). По условию \(\alpha-\beta=30^\circ\).

Складываем уравнения: \(2\alpha=210^\circ\), откуда \(\alpha=105^\circ\). Тогда \(\beta=180^\circ-105^\circ=75^\circ\).

Ответ: \(\alpha=105^\circ\), \(\beta=75^\circ\).