По рисунку: найти α, β и γ. Дано: AB = BC; углы BCA и ACD отмечены как равные; ∠CDA = 55°.

В треугольнике ACD углы при A и C равны: β = γ. Поэтому β + γ + 55° = 180°, откуда β = γ = 62,5°.

По отметкам ∠BCA = γ, значит угол BCA равен 62,5°. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому углы при A и C равны. Тогда α = 180° − 62,5° − 62,5° = 55°.

Ответ: α = 55°; β = 62,5°; γ = 62,5°.