По рисунку: точки D, P и M лежат на одной прямой, из точки P проведён луч PK; в записи дано ∠MPD = 130°, найти ∠DPK.

В условии, вероятно, есть ошибка в обозначении: если D, P и M лежат на одной прямой, то ∠MPD — развёрнутый угол, равный 180°, а не 130°. По рисунку число 130° относится к углу между лучами PD и PK, то есть к ∠DPK.

Если дано ∠MPK = 130°, то смежные углы ∠MPK и ∠DPK в сумме дают 180°:

∠DPK = 180° − 130° = 50°.

Ответ: при предполагаемом условии ∠MPK = 130° искомый угол равен 50°. Уточните обозначение данного угла.