по тропинк.е.

Применим Протокол А. Орфография.

1. Определим орфограмму. Проверяемая безударная гласная в корне слова.
2. Сформулируем правило. Чтобы проверить безударную гласную в корне слова, нужно подобрать однокоренное слово, чтобы безударная гласная стала ударной.
3. Поставим ударение. по тропинке.
4. Разберем слово.

Тропинке - тропа - проверочное слово тропа.

Ответ: по тропинке.