По выборке построены прямые регрессии: y=4x+4 и x=0,04y+2. Коэффициент корреляции равен

Для нахождения коэффициента корреляции необходимо выполнить следующие шаги: 1. Приведем уравнения регрессии к стандартному виду, где y выражается через x и x выражается через y. * Первое уравнение уже в нужном виде: $$y = 4x + 4$$ * Второе уравнение: $$x = 0.04y + 2$$ => $$0.04y = x - 2$$ => $$y = \frac{x - 2}{0.04} = 25x - 50$$ 2. Найдем коэффициенты регрессии $$b_{yx}$$ и $$b_{xy}$$. * Из первого уравнения: $$b_{yx} = 4$$ * Из второго уравнения: $$b_{xy} = 0.04$$ 3. Вычислим коэффициент корреляции $$r$$ как корень из произведения коэффициентов регрессии: $$r = \sqrt{b_{yx} * b_{xy}} = \sqrt{4 * 0.04} = \sqrt{0.16} = 0.4$$ 4. Определим знак коэффициента корреляции. Так как оба коэффициента регрессии положительны, то и коэффициент корреляции будет положительным. Таким образом, коэффициент корреляции равен 0.4. Ответ: 0.4