4. Побудуйте графік функції y = 2x - 3. Користуючись графіком знайдіть: 1) значення функції для x = 3 2) значення аргументу, для якого y = -1 5 Знайдіть область визначення функції y = 3/(4x-x^2)

Завдання 4:

Побудуємо графік функції $$y = 2x - 3$$.

Для побудови графіка лінійної функції достатньо знайти координати двох точок.

• Якщо $$x = 0$$, то $$y = 2(0) - 3 = -3$$. Отже, перша точка $$(0, -3)$$.
• Якщо $$x = 2$$, то $$y = 2(2) - 3 = 1$$. Отже, друга точка $$(2, 1)$$.

1) Значення функції для $$x = 3$$:

Підставляємо $$x = 3$$ в рівняння функції: $$y = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3$$.

Відповідь: Значення функції для $$x = 3$$ дорівнює 3.

2) Значення аргументу, для якого $$y = -1$$:

Підставляємо $$y = -1$$ в рівняння функції: $$-1 = 2x - 3$$.

Розв'язуємо рівняння відносно $$x$$:

$$2x = 3 - 1$$
$$2x = 2$$
$$x = 1$$

Відповідь: Значення аргументу, для якого $$y = -1$$, дорівнює 1.

Завдання 5:

Знайдіть область визначення функції $$y = \frac{3}{4x - x^2}$$.

Область визначення функції - це всі значення $$x$$, для яких функція визначена. У даному випадку, функція не визначена, коли знаменник дорівнює нулю.

Отже, нам потрібно знайти значення $$x$$, для яких $$4x - x^2 = 0$$.

Вирішуємо рівняння:

$$4x - x^2 = 0$$
$$x(4 - x) = 0$$

Це рівняння має два корені: $$x = 0$$ та $$x = 4$$.

Отже, область визначення функції - це всі дійсні числа, крім 0 і 4.

Відповідь: Область визначення функції: $$x \in (-\infty; 0) \cup (0; 4) \cup (4; +\infty)$$.