5*. Побудуйте графік рівняння 5-х - 1+ 2y = x -5.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Преобразуем уравнение к виду y = kx + b, затем построим график функции на основе двух точек.

Шаг 1: Преобразуем уравнение, чтобы выразить y через x: \[ 5|x - 1| + 2y = x - 5 \] \[ 2y = x - 5 - 5|x - 1| \] \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2} - \frac{5}{2}|x - 1| \]
Шаг 2: Рассмотрим два случая:
- Если x ≥ 1, то |x - 1| = x - 1: \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2} - \frac{5}{2}(x - 1) \] \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2} - \frac{5}{2}x + \frac{5}{2} \] \[ y = -2x \]
- Если x < 1, то |x - 1| = -(x - 1) = 1 - x: \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2} - \frac{5}{2}(1 - x) \] \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{2} - \frac{5}{2} + \frac{5}{2}x \] \[ y = 3x - 5 \]
Шаг 3: Построим график функции:
- Для x ≥ 1: y = -2x
- Для x < 1: y = 3x - 5

График состоит из двух частей: y = 3x - 5 для x < 1 и y = -2x для x ≥ 1.