4. Под действием некоторой силы груз массой 4 кг перемещается вверх по наклонной плоскости длиной 3 м и высотой 1,5 м. КПД наклонной плоскости 50%. Чему равна сила, действующая на груз?

Дано: * (m = 4 \text{ кг}) (масса груза) * (l = 3 \text{ м}) (длина наклонной плоскости) * (h = 1.5 \text{ м}) (высота наклонной плоскости) * $$\eta = 50\% = 0.5$$ (КПД наклонной плоскости) * (g = 9.8 \text{ м/с}^2) (ускорение свободного падения) Необходимо найти силу (F), действующую на груз. Решение: 1. Определим полезную работу (A_п), которая затрачивается на подъем груза на высоту (h): $$A_п = mgh = 4 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1.5 \text{ м} = 58.8 \text{ Дж}$$ 2. Определим затраченную работу (A_з), учитывая КПД наклонной плоскости: $$\eta = \frac{A_п}{A_з}$$ Отсюда: $$A_з = \frac{A_п}{\eta} = \frac{58.8 \text{ Дж}}{0.5} = 117.6 \text{ Дж}$$ 3. Затраченная работа равна произведению силы (F) на расстояние (l) (длину наклонной плоскости): $$A_з = F \cdot l$$ Отсюда выразим силу (F): $$F = \frac{A_з}{l} = \frac{117.6 \text{ Дж}}{3 \text{ м}} = 39.2 \text{ Н}$$ Ответ: Сила, действующая на груз, равна 39.2 Н. *Объяснение: Сначала мы находим полезную работу, необходимую для подъема груза на высоту. Затем, используя КПД, определяем, сколько всего работы было затрачено. Зная полную работу и длину наклонной плоскости, находим силу, которая была приложена для перемещения груза.*