Под действием постоянной силы, равной 10 Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением $$x = 3 - 2t + t^2$$. Определите массу тела.

Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона и уравнение движения тела.

Второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где $$F$$ - сила, $$m$$ - масса, $$a$$ - ускорение.

Уравнение движения тела: $$x(t) = 3 - 2t + t^2$$.

1. Найдем скорость тела как первую производную от координаты по времени:

   $$v(t) = \frac{dx}{dt} = -2 + 2t$$

2. Найдем ускорение тела как первую производную от скорости по времени:

   $$a(t) = \frac{dv}{dt} = 2 \text{ м/с}^2$$

   Ускорение постоянно и равно 2 м/с².

3. Применим второй закон Ньютона для нахождения массы:

   $$F = ma$$

   $$m = \frac{F}{a} = \frac{10 \text{ Н}}{2 \text{ м/с}^2} = 5 \text{ кг}$$

Ответ: 5 кг