Чтобы найти двузначное число, на которое без остатка делится число 143, нужно найти двузначные делители числа 143.
Разложим число 143 на простые множители:
\( 143 = 11 \cdot 13 \)
Делителями числа 143 являются 1, 11, 13, 143.
Среди этих делителей двузначными являются числа 11 и 13.
Можно выбрать любое из них.
Ответ: 11 или 13.