343. Подберите корни уравнения: 1) 3x² + 22x - 25 = 0; 2) 17x2 + 32x + 15 = 0; 3) x² - 8x + 15 = 0; 4) x2 + 6x + 8-0.

343. Подберите корни уравнения:

1) $$3x^2 + 22x - 25 = 0$$

Подберем корни уравнения. Заметим, что сумма коэффициентов уравнения равна $$3 + 22 - 25 = 0$$, значит, один из корней равен 1. Тогда, по теореме Виета, второй корень равен $$\frac{-25}{3}$$.

Корни уравнения: $$x_1 = 1, x_2 = -\frac{25}{3}$$

2) $$17x^2 + 32x + 15 = 0$$

Подберем корни уравнения. Заметим, что $$17 - 32 + 15 = 0$$, значит, $$x = -1$$ является корнем уравнения. Тогда второй корень равен $$\frac{-15}{17}$$.

Корни уравнения: $$x_1 = -1, x_2 = -\frac{15}{17}$$

3) $$x^2 - 8x + 15 = 0$$

Подберем корни уравнения. По теореме Виета:

$$\begin{cases}x_1 + x_2 = 8\\x_1 \cdot x_2 = 15\end{cases}$$ Подбором находим, что $$x_1 = 3, x_2 = 5$$.

4) $$x^2 + 6x + 8 = 0$$

Подберем корни уравнения. По теореме Виета:

$$\begin{cases}x_1 + x_2 = -6\\x_1 \cdot x_2 = 8\end{cases}$$ Подбором находим, что $$x_1 = -2, x_2 = -4$$.

Ответ: 1) $$x_1 = 1, x_2 = -\frac{25}{3}$$; 2) $$x_1 = -1, x_2 = -\frac{15}{17}$$; 3) $$x_1 = 3, x_2 = 5$$; 4) $$x_1 = -2, x_2 = -4$$