Подбрасывают два кубика. Найдите вероятность события "На первом кубике выпало меньше пяти очков, а на втором кубике выпало больше трех очков".

Пусть A - событие, что на первом кубике выпало меньше пяти очков, и B - событие, что на втором кубике выпало больше трех очков.

Событие A происходит, если на первом кубике выпало 1, 2, 3 или 4. Вероятность события A равна $$P(A) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

Событие B происходит, если на втором кубике выпало 4, 5 или 6. Вероятность события B равна $$P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Так как броски кубиков независимы, вероятность одновременного наступления событий A и B равна произведению их вероятностей:

$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$