1) Писать, переписка, письменный, запись, записями (однокоренные, имеют общий корень -пис- и связаны с процессом письма).
2) Светильник, светофор, свет, светиться, светом (однокоренные, имеют общий корень -свет- и связаны с понятием света).
3) Трудный, труд, трудиться, трудяга, трудная (однокоренные, имеют общий корень -труд- и связаны с понятием труда).