Подъемный кран поднимает груз массой 500 кг на высоту 10 м за 40 с. Определите мощность двигателя, если КПД равен 50%. Ответ введите в ваттах.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим полезную работу, совершенную краном. Кран поднимает груз, поэтому полезная работа равна изменению потенциальной энергии груза: (A_{полезная} = mgh) где: * (m = 500) кг (масса груза) * (g = 9.8) м/с² (ускорение свободного падения, можно округлить до 10 м/с²) * (h = 10) м (высота подъема) (A_{полезная} = 500 cdot 10 cdot 10 = 50000) Дж 2. Определим полезную мощность. Полезная мощность - это работа, совершенная в единицу времени: (P_{полезная} = \frac{A_{полезная}}{t}) где: * (t = 40) с (время подъема) (P_{полезная} = \frac{50000}{40} = 1250) Вт 3. Учтем КПД двигателя. КПД (коэффициент полезного действия) показывает, какая часть затраченной энергии идет на полезную работу. В нашем случае КПД равен 50% или 0.5. (КПД = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}}) Выразим затраченную мощность (мощность двигателя): (P_{затраченная} = \frac{P_{полезная}}{КПД}) (P_{затраченная} = \frac{1250}{0.5} = 2500) Вт Ответ: Мощность двигателя равна 2500 Вт. Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что кран - это как ты, поднимающий тяжёлый рюкзак. Полезная работа - это, по сути, энергия, которую ты тратишь, чтобы поднять рюкзак наверх. Мощность - это то, как быстро ты это делаешь. Но кран, как и любой механизм, не идеален. Часть энергии тратится впустую, например, на трение или нагрев. КПД показывает, насколько эффективно кран использует энергию. В нашем случае, чтобы поднять груз, крану нужно потратить больше энергии, чем идёт на сам подъём, потому что у него есть потери из-за КПД. Поэтому мощность двигателя больше, чем полезная мощность.