Подобны ли два разносторонних треугольника ABC и A₁B₁C₁, если: 1) AB = 1 м, AC = 1,5 м, BC = 2 м; A₁B₁ = 10 см, A₁C₁ = 15 см, B₁C₁ = 20 см; 2) AB = 1 м, AC = 2 м, BC = 1,5 м; A₁B₁ = 8 дм, A₁C₁ = 16 дм, B₁C₁ = 12 дм; 3) AB = 1 м, AC = 2 м, BC = 1,25 м; A₁B₁ = 10 см, A₁C₁ = 20 см, B₁C₁ = 13 см?

Треугольники подобны, если отношения соответствующих сторон равны. Приведём длины к одинаковым единицам.

1. В сантиметрах: стороны ABC равны 100, 150 и 200 см. Отношения соответствующих сторон: 100:10 = 10, 150:15 = 10, 200:20 = 10. Треугольники подобны.
2. В дециметрах стороны ABC равны 10, 20 и 15 дм. Отношения соответствующих сторон: 10:8 = 1,25, 20:16 = 1,25, 15:12 = 1,25. Треугольники подобны.
3. В сантиметрах стороны ABC равны 100, 200 и 125 см. Отношения соответствующих сторон: 100:10 = 10, 200:20 = 10, но 125:13 ≠ 10. Треугольники не подобны.