9. Поезд ұзындығы 475 м көпірден 45 секундтаөтті, ал станция кезекшісітұсында 20 секундта өтті. Поездың жылдамдығы қанша және поездың ұзындығы қанша?

Ответ: 19 м/с, 380 метров

Шаг 1: Обозначим длину поезда как L и скорость поезда как V.

Шаг 2: Запишем уравнения для двух случаев:

• Прохождение моста: \[\frac{475 + L}{V} = 45\]
• Прохождение мимо станции: \[\frac{L}{V} = 20\]

Шаг 3: Решим систему уравнений. Из второго уравнения выразим L через V:

\[ L = 20V \]

Подставим это в первое уравнение:

\[ \frac{475 + 20V}{V} = 45 \]

Умножим обе части на V:

\[ 475 + 20V = 45V \]

\[ 25V = 475 \]

\[ V = \frac{475}{25} = 19 \text{ м/с} \]

Шаг 4: Найдем длину поезда:

\[ L = 20V = 20 \times 19 = 380 \text{ м} \]

Ответ: 19 м/с, 380 метров