Поезд должен пройти 1060 км за 14 ч. Первые 420 км он ехал со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью он должен ехать оставшийся путь, чтобы прибыть вовремя?

Решение:

1. Найдем время, которое поезд затратил на первые 420 км:
   \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{420 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \)
2. Найдем время, которое осталось у поезда, чтобы прибыть вовремя:
   \( t_{rem} = t_{total} - t_1 = 14 \text{ ч} - 6 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \)
3. Найдем расстояние, которое осталось проехать поезду:
   \( S_{rem} = S_{total} - S_1 = 1060 \text{ км} - 420 \text{ км} = 640 \text{ км} \)
4. Найдем скорость, с которой поезд должен ехать оставшийся путь:
   \( v_2 = \frac{S_{rem}}{t_{rem}} = \frac{640 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч} \)

Ответ: 80 км/ч.