7. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 500 метров, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Для решения этой задачи необходимо:

1. Перевести скорость поезда из км/ч в м/с.


2. Вычислить расстояние, которое поезд проходит за 36 секунд.


3. Вычесть из этого расстояния длину лесополосы, чтобы найти длину поезда.

1. Перевод скорости из км/ч в м/с:

$$80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 80 cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{800}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{200}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

2. Расстояние, которое поезд проходит за 36 секунд:

$$S = v cdot t = \frac{200}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} cdot 36 \text{ с} = 200 cdot 4 \text{ м} = 800 \text{ м}$$

3. Длина поезда:

Длина поезда = Расстояние, пройденное за 36 секунд - Длина лесополосы

Длина поезда = 800 м - 500 м = 300 м

Ответ: Длина поезда равна 300 метров.