12 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно пулям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Ответ:

Переведем скорости в м/с:

• Скорость поезда: $$183 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 183 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1830}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 50.83 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
• Скорость пешехода: $$3 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{30}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.83 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найдем относительную скорость поезда относительно пешехода:

$$V_{\text{отн}} = V_{\text{поезда}} - V_{\text{пешехода}} = 50.83 - 0.83 = 50 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода, составляет 13 секунд.

Длина поезда равна произведению относительной скорости на время:

$$L = V_{\text{отн}} \cdot t = 50 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 13 \text{ с} = 650 \text{ м}$$.

Ответ: 650