Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

Для решения этой задачи нужно найти относительную скорость поезда относительно пешехода.

1. Скорость поезда: \( v_{\text{поезда}} = 93 \) км/ч.
2. Скорость пешехода: \( v_{\text{пешехода}} = 3 \) км/ч.
3. Так как поезд и пешеход движутся в одном направлении, их относительная скорость равна разности их скоростей: \( v_{\text{относительная}} = v_{\text{поезда}} - v_{\text{пешехода}} = 93 - 3 = 90 \) км/ч.
4. Время проезда мимо пешехода: \( t = 8 \) секунд.
5. Переведём скорость в метры в секунду. \( 90 \) км/ч = \( 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 90 \cdot \frac{10}{36} = 90 \cdot \frac{5}{18} = 5 \cdot 5 = 25 \) м/с.
6. Длина поезда — это расстояние, которое он проезжает относительно пешехода за 8 секунд. Используем формулу расстояния: \( S = v \cdot t \)
7. \( S = 25 \text{ м/с} \cdot 8 \text{ с} = 200 \) м.

Ответ: 200 метров.