Поезд движется со скоростью 72 км/ч по закруглённому участку дороги. Определите радиус дуги, если центростремительное ускорение поезда равно 0,5 м/с².

Переведём скорость в единицы СИ: \(72\) км/ч = \(20\) м/с.

Из формулы центростремительного ускорения \(a_{цс}=\frac{v^2}{R}\) выразим радиус:

\[R=\frac{v^2}{a_{цс}}.\]

Подставим значения:

\[R=\frac{20^2}{0.5}=\frac{400}{0.5}=800\text{ м}.\]

Ответ: 800 м.