14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем в предыдущую. Сколько метров со- став прошёл за первые 8 секунд движения? Ответ:

Это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член: $$a_1 = 1$$
• Разность: $$d = 0,2$$
• Количество членов: $$n = 8$$

Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

• $$S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d)$$

Подставим значения:

• $$S_8 = \frac{8}{2} (2(1) + (8 - 1)(0,2))$$
• $$S_8 = 4 (2 + 7(0,2))$$
• $$S_8 = 4 (2 + 1,4)$$
• $$S_8 = 4 (3,4) = 13,6$$

Ответ: 13,6