14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую се- кунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 8 секунд дви жения?

Для решения задачи необходимо определить тип движения и применить соответствующие формулы. В данном случае, речь идет о равноускоренном движении.

Краткая запись:

• a₁ = 0,6 м
• d = 0,4 м
• n = 8
• S₈ = ?

Найдём путь, пройденный за 8 секунд. Это арифметическая прогрессия, где первый член a₁ = 0,6 и разность d = 0,4. Необходимо найти сумму первых 8 членов этой прогрессии.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d)$$

Подставим значения:

$$S_8 = \frac{8}{2} \cdot (2 \cdot 0.6 + (8-1) \cdot 0.4)$$ $$S_8 = 4 \cdot (1.2 + 7 \cdot 0.4)$$ $$S_8 = 4 \cdot (1.2 + 2.8)$$ $$S_8 = 4 \cdot 4$$ $$S_8 = 16$$

Ответ: 16