Поезд начинает равноускоренное движение из состояния покоя и проходит за четвёртую секунду 7 м. Какой путь пройдёт тело за первые 10 с?

Дано:

$$S_4 - S_3 = 7 м$$

$$t = 10 c$$

Найти: $$S_{10} - ?$$

Решение:

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении из состояния покоя:

$$S = \frac{at^2}{2}$$

Путь за 4 секунды:

$$S_4 = \frac{a \cdot 4^2}{2} = 8a$$

Путь за 3 секунды:

$$S_3 = \frac{a \cdot 3^2}{2} = 4.5a$$

Разница:

$$S_4 - S_3 = 8a - 4.5a = 3.5a = 7 м$$

Отсюда:

$$a = \frac{7}{3.5} = 2 \frac{м}{с^2}$$

Тогда путь за 10 секунд:

$$S_{10} = \frac{2 \frac{м}{с^2} \cdot (10c)^2}{2} = \frac{2 \cdot 100}{2} м = 100 м$$

Ответ: Путь, пройденный телом за первые 10 с, равен 100 м.