Поезд, отойдя от станции, прошел путь 562,5 м. Сколько времени потребовалось для этого, если он двигался с ускорением 5 м/с²?

Для решения этой задачи опять используем формулу для пути при равноускоренном движении из состояния покоя:$$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$$, где $$s$$ — путь, $$v_0$$ — начальная скорость, $$a$$ — ускорение, $$t$$ — время.

В нашем случае: $$s = 562,5$$ м, $$v_0 = 0$$ м/с, $$a = 5$$ м/с².

Подставим значения в формулу и выразим время $$t$$:$$562,5 = 0 \cdot t + \frac{5 \cdot t^2}{2}$$$$562,5 = \frac{5t^2}{2}$$$$562,5 \cdot 2 = 5t^2$$$$1125 = 5t^2$$$$t^2 = \frac{1125}{5} = 225$$$$t = \sqrt{225} = 15$$ с.

Ответ: Поезду потребовалось 15 секунд.