Поезд проезжает 47 метров за каждую секунду. Выразите скорость поезда в километрах в час. Ответ:

Чтобы перевести скорость из метров в секунду (м/с) в километры в час (км/ч), нужно выполнить два преобразования:

1. Метры в километры: В 1 километре 1000 метров.
2. Секунды в часы: В 1 часе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд. Значит, в 1 часе 60 * 60 = 3600 секунд.

Теперь применим эти преобразования к скорости поезда:

Скорость поезда = 47 м/с

Чтобы перевести метры в километры, нужно разделить на 1000:

$$47 \text{ м} = \frac{47}{1000} \text{ км}$$

Чтобы перевести секунды в часы, нужно разделить на 3600 (так как время в знаменателе, мы умножаем на 3600):

$$1 \text{ с} = \frac{1}{3600} \text{ ч}$$

Теперь подставим это в нашу скорость:

$$v = \frac{47 \text{ м}}{1 \text{ с}} = \frac{\frac{47}{1000} \text{ км}}{\frac{1}{3600} \text{ ч}}$$

Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевёрнутую вторую:

$$v = \frac{47}{1000} \times \frac{3600}{1} \text{ км/ч}$$

Упростим:

$$v = \frac{47 \times 3600}{1000} \text{ км/ч}$$

$$v = \frac{47 \times 36}{10} \text{ км/ч}$$

$$v = \frac{1692}{10} \text{ км/ч}$$

$$v = 169,2 \text{ км/ч}$$

Ответ: 169,2