Поезд проходит путь от города А до города В за 8 часов. Если бы скорость поезда была на 10 км/ч меньше, то он прошел бы этот путь за 10 часов. Найди расстояние от А до В.

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[изначально;\]

\[8x\ км - прошел\ с\ этой\ скоростью;\]

\[(x - 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ после\ \]

\[увеличения;\]

\[10(x - 10)\ км - прошел\ с\ этой\ \]

\[скоростью.\]

\[Расстояние\ одинаковое.\ \]

\[Составим\ уравнение:\]

\[10(x - 10) = 8x\]

\[10x - 100 = 8x\]

\[10x - 8x = 100\]

\[2x = 100\]

\[x = 100\ :2 = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[начальная\ скорость.\]

\[8x = 8 \cdot 50 = 400\ (км) -\]

\[расстояние.\]

\[Ответ:400\ км.\]