Поезд за первые 2 часа проехал четверть всего пути, за следующие 2 часа – треть оставшегося. Затем осталось проехать 100 км. Сколько километров составляет весь путь?

Пошаговое решение:

1. После первых 2 часов осталось \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) пути.
2. За следующие 2 часа поезд проехал треть от оставшегося пути: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \) пути.
3. После 4 часов осталось \( \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) всего пути.
4. Так как \( \frac{1}{2} \) пути это 100 км, то весь путь равен \( 100 \cdot 2 = 200 \) км.

Ответ: 200 км