Points A, B, and C are marked on the number line. Establish the correspondence between the points and their coordinates. In the table under each letter, indicate the number of the corresponding coordinate.

Решение:

На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Мы видим, что точка A находится правее 0, точка B находится между 0 и 1, а точка C находится правее 1.

Сравнивая положение точек с предложенными координатами:

• Координата 1) -6/7 находится между -1 и 0.
• Координата 2) 8/7 = 1 1/7 находится правее 1.
• Координата 3) 2 5/7 находится правее 2.
• Координата 4) -0,14 находится между -1 и 0.
• Координата 5) 2,14 находится правее 2.

По положению точек на координатной прямой:

• Точка B находится между 0 и 1, поэтому ее координата может быть -0,14 (4) или -6/7 (1). Поскольку -0,14 = -14/100 = -7/50, а -6/7 ≈ -0.857, то -0.14 ближе к 0. Точка B расположена ближе к 0, чем точка, соответствующая -6/7.
• Точка A находится правее 0, и по виду линии (сплошная) можно предположить, что она находится где-то между 0 и 1, но на рисунке она отмечена после 0, и стрелка указывает направление. Если A, B, C идут в порядке возрастания, то A должно быть между 0 и 1. Однако, если A, B, C — это просто точки, а их положения на числовой прямой лишь приблизительные, то нужно искать соответствие.
• Поскольку точка C находится правее 1, а точка B находится между 0 и 1, то возможно следующее соответствие:
• Точка C правее 1, поэтому ей соответствуют 8/7 (1 1/7) или 2 5/7, или 2.14.
• Точка B между 0 и 1. Ее координата может быть -0.14 или -6/7. Но обе эти точки отрицательные. На графике B и A показаны как положительные.
• Давайте предположим, что точки A, B, C расположены в порядке возрастания на числовой прямой, как показано на рисунке (A - близко к 0, B - между 0 и 1, C - правее 1).
• Если A - это 0, то B и C должны быть положительными.
• Если B находится между 0 и 1, то это может быть 8/7 (1 1/7), но она больше 1. Или -0.14, -6/7. Но они отрицательные.
• Попробуем сопоставить положение точек с числами. Точка A находится очень близко к 0, возможно, это 0. Но 0 нет в списке.
• Точка B находится между 0 и 1. Из положительных чисел это 8/7 (1.14), 2 5/7 (2.71), 2.14. Ни одно из них не подходит.
• Точка C находится правее 1.
• Рассмотрим отрицательные координаты: 1) -6/7 и 4) -0.14. Обе эти точки находятся между -1 и 0.
• Точка B на картинке находится между 0 и 1.
• Переосмыслим: Возможно, точки A, B, C не обязательно расположены в порядке их следования в тексте.
• На координатной прямой видны отметки 0 и 1. Также есть стрелка, указывающая направление.
• Точка A отмечена немного правее 0.
• Точка B отмечена между 0 и 1.
• Точка C отмечена правее 1.
• Рассмотрим координаты:
• 1) -6/7 (примерно -0.857) - находится между -1 и 0.
• 2) 8/7 (примерно 1.14) - находится правее 1.
• 3) 2 5/7 (примерно 2.71) - находится правее 2.
• 4) -0.14 - находится между -1 и 0.
• 5) 2.14 - находится правее 2.
• Сравнивая положение точек на графике с координатами:
• Точка B находится между 0 и 1. Нет подходящих положительных координат. Если предположить, что B - это отрицательная координата, то она должна быть между -1 и 0. Но на графике B явно положительная.
• Ошибка в интерпретации или в задании.
• Предположим, что на рисунке 0 и 1 — это начало отсчета, а штрихи — это единичные отрезки.
• Точка A расположена чуть правее 0.
• Точка B расположена между 0 и 1.
• Точка C расположена правее 1.
• Если точки A, B, C соответствуют координатам 1-5, то:
• Положительные координаты: 8/7 (≈1.14), 2 5/7 (≈2.71), 2.14.
• Отрицательные координаты: -6/7 (≈-0.857), -0.14.
• На графике A, B, C показаны как положительные.
• Тогда B должна быть ближе к 0, чем C.
• Если B между 0 и 1, то это не соответствует ни одной из положительных координат.
• Давайте предположим, что A, B, C — это просто точки, и мы должны подобрать им координаты из списка.
• Точка C правее 1. Возможные варианты: 8/7, 2 5/7, 2.14.
• Точка B между 0 и 1. Нет подходящих вариантов.
• Точка A правее 0.
• Если предположить, что на оси отмечены не только 0 и 1, но и другие целые числа, и B находится между 0 и 1, а A находится правее 0, а C правее 1.
• Наиболее логичным кажется сопоставление положительных чисел:
• 8/7 ≈ 1.14
• 2.14
• 2 5/7 ≈ 2.71
• Если C - самая правая точка, то это может быть 2 5/7 или 2.14.
• Если B между 0 и 1, это не соответствует ни одному из предложенных положительных чисел.
• Попробуем сопоставить отрицательные числа с положительными точками, что нелогично.
• Проанализируем рисунок еще раз. Отметка 0 и 1. Между 0 и 1 есть три деления. Это значит, что одно деление равно 1/3. Тогда точка B будет примерно на 2/3, а точка A где-то около 0.
• Но в списке нет дробей со знаменателем 3.
• Вернемся к тому, что точки A, B, C — это просто метки, и мы должны сопоставить их с координатами.
• Пусть A, B, C — это положительные числа.
• Если C — самая дальняя точка, то ей может соответствовать 2 5/7 или 2.14.
• Если B — ближе к 0, то это может быть 8/7 (1 1/7).
• И тогда A — это какая-то другая точка.
• Но на рисунке A — левее B, а B — левее C.
• Если A, B, C — это точки, расположенные в порядке возрастания.
• Точка B находится между 0 и 1. Ни одно из предложенных чисел не попадает в этот интервал.
• Возможно, на рисунке 0 и 1 — это просто реперные точки, а деления между ними не являются единичными.
• Давайте предположим, что A, B, C — это положительные числа.
• C — самая большая координата. Это может быть 2 5/7 или 2.14.
• B — меньше C, но больше A.
• A — наименьшая из положительных.
• Если B = 8/7 (1.14), C = 2.14, A = ?
• Если A = 8/7, B = 2.14, C = 2 5/7.
• Рассмотрим отрицательные координаты: -6/7, -0.14.
• Если точки A, B, C могут быть и отрицательными:
• Точка B находится между 0 и 1. Это явно положительное число.
• Попробуем сопоставить по расположению:
• C — самое правое (наибольшее). Это может быть 2 5/7 или 2.14.
• A — самое левое (наименьшее). Это может быть -6/7 или -0.14.
• B — между A и C.
• Если A = -6/7, B = -0.14, C = 8/7.
• Если A = -0.14, B = -6/7, C = 8/7.
• Но на рисунке A, B, C — положительные.
• Вернемся к предположению, что A, B, C — положительные.
• Точка A находится близко к 0.
• Точка B находится между 0 и 1.
• Точка C находится правее 1.
• Это противоречит предложенным координатам.
• Давайте предположим, что на рисунке точки A, B, C расположены так: A — положительное число, B — положительное число, C — положительное число.
• Тогда координаты 1) -6/7 и 4) -0.14 не подходят.
• Остаются: 2) 8/7, 3) 2 5/7, 5) 2.14.
• Из них наименьшее: 8/7 ≈ 1.14.
• Среднее: 2.14.
• Наибольшее: 2 5/7 ≈ 2.71.
• Если A, B, C расположены в порядке возрастания: A < B < C
• Тогда A = 8/7, B = 2.14, C = 2 5/7.
• Однако, на рисунке A находится ближе к 0, чем B.
• Если A = -0.14, B = -6/7, C = 8/7. Тогда A и B отрицательные, а C положительная.
• Если A = -6/7, B = -0.14, C = 8/7. Тоже A и B отрицательные.
• Это не соответствует рисунку, где A, B, C явно положительные.
• Проверим вариант, где A — это -0.14, B — это -6/7, а C — это 8/7. Это не соответствует рисунку.
• Давайте предположим, что точки A, B, C соответствуют координатам 1, 4 (отрицательные) и 2, 3, 5 (положительные).
• По расположению на числовой прямой:
• Наименьшее число: -6/7 (1) или -0.14 (4).
• Среднее число: 8/7 (2) или 2.14 (5).
• Наибольшее число: 2 5/7 (3).
• Если A, B, C — это отрицательные числа:
• A = -6/7, B = -0.14, C = ? (нет третьего отрицательного).
• Если A, B, C — это положительные числа:
• A = 8/7, B = 2.14, C = 2 5/7.
• Поскольку на рисунке A, B, C — положительные:
• A — ближе к 0. B — между 0 и 1. C — правее 1.
• Это не соответствует ни одному из предложенных положительных чисел.
• Давайте предположим, что на рисунке 0 и 1 — это просто отметки, а деления между ними не являются единичными.
• Тогда A, B, C — это просто точки, которые мы должны сопоставить с координатами.
• C — самая правая точка, значит, самая большая координата. Это 2 5/7 (3) или 2.14 (5).
• A — самая левая точка, значит, самая маленькая координата. Это -6/7 (1) или -0.14 (4).
• B — средняя точка.
• Если A = -6/7 (1), C = 2 5/7 (3), тогда B должно быть между -6/7 и 2 5/7. Например, -0.14 (4) или 8/7 (2) или 2.14 (5).
• Если A = -0.14 (4), C = 2 5/7 (3), тогда B должно быть между -0.14 и 2 5/7. Например, -6/7 (1) или 8/7 (2) или 2.14 (5).
• Если A = -6/7 (1), C = 2.14 (5), тогда B должно быть между -6/7 и 2.14. Например, -0.14 (4) или 8/7 (2) или 2 5/7 (3).
• Если A = -0.14 (4), C = 2.14 (5), тогда B должно быть между -0.14 и 2.14. Например, -6/7 (1) или 8/7 (2) или 2 5/7 (3).
• Однако, на рисунке A, B, C — положительные.
• Исходя из рисунка, где A, B, C — положительные числа:
• C — самое большое число. Это 2 5/7 (3) или 2.14 (5).
• A — самое маленькое число. Здесь неясно, что меньше: 8/7 или A, но A ближе к 0, чем B.
• B — между A и C.
• Рассмотрим только положительные координаты: 8/7 (≈1.14), 2 5/7 (≈2.71), 2.14.
• Если C = 2 5/7 (3), B = 2.14 (5), A = 8/7 (2).
• Тогда A < B < C. Это соответствует расположению точек на прямой.
• A=8/7, B=2.14, C=2 5/7
• Тогда:
• A соответствует 2.
• B соответствует 5.
• C соответствует 3.

Ответ: