Покоящееся тело начинает движение с постоянным ускорением. За 3 с. оно проходит путь 9 м. Какой путь тело пойдет за пятую секунду?

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти ускорение тела. Используем формулу пути при равноускоренном движении: \( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \). Поскольку тело начинает движение из состояния покоя, начальная скорость \( v_0 = 0 \). Значит, формула упрощается до \( s = \frac{1}{2}at^2 \). Подставляем данные из условия (s=9 м, t=3 с): \( 9 = \frac{1}{2}a(3)^2 \). Решаем уравнение: \( 9 = 4.5a \) => \( a = 9 / 4.5 = 2 \) м/с². Теперь найдем путь, пройденный телом за 5 секунд: \( s_5 = \frac{1}{2} * 2 * 5^2 = 25 \) м. Далее находим путь, пройденный телом за 4 секунды: \( s_4 = \frac{1}{2} * 2 * 4^2 = 16 \) м. Путь за пятую секунду равен разнице между путем за 5 секунд и путем за 4 секунды: \( s_{5-я} = s_5 - s_4 = 25 - 16 = 9 \) м. Ответ: 9 м