Пользуясь формулой S = d₁d₂ sin α / 2, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin α = 1/11, а S = 3.

Решение:

Дано: \( d_1 = 6 \), \( \sin \alpha = \frac{1}{11} \), \( S = 3 \).

Формула площади четырёхугольника: \( S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \).

Подставим известные значения:

\[ 3 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{1}{11}}{2} \]\[ 3 = \frac{\frac{6}{11} d_2}{2} \]\[ 6 = \frac{6}{11} d_2 \]\[ d_2 = 6 \cdot \frac{11}{6} \]\[ d_2 = 11 \]

Ответ: 11