1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 2. Сколько километров проедут Володя с дедушкой от деревни елочки до села Кленовое, если они поедут по шоссе через деревню Жуки? 3. Найдите расстояние от деревни Елочки до села Кленовое по прямой. Ответ дайте в километрах. 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Елочки в село Кленовое Володя с дедушкой, если они поедут по прямой грунтовой дороге? 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырех магазинах, расположенных в деревне Елочки, селе Кленовое, деревне Сосенки и деревне Жуки. Володя с дедушкой хотят купить 5 л молока, 3 кг сыра «Российский» и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине. 6. Найдите значение выражения

Решение: 1. Из условия задачи и плана следует, что: * село Кленовое обозначено цифрой 4; * деревня Елочки обозначена цифрой 2; * деревня Сосенки обозначена цифрой 1. Последовательность цифр: 421 2. Расстояние от Елочки до Сосенки: 3 клетки * 4 км/клетку = 12 км. Расстояние от Сосенки до Жуки: 1 клетка * 4 км/клетку = 4 км. Расстояние от Жуки до Кленовое: 3 клетки * 4 км/клетку = 12 км. Общее расстояние: 12 км + 4 км + 12 км = 28 км. 3. Расстояние от Елочки до Кленовое по прямой можно найти по теореме Пифагора. На плане видим прямоугольный треугольник с катетами 3 клетки и 4 клетки. Значит, расстояние равно гипотенузе этого треугольника. Пусть $$a$$ и $$b$$ - катеты, а $$c$$ - гипотенуза. Тогда $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$. В нашем случае $$a = 3 \cdot 4 = 12$$ км, $$b = 4 \cdot 4 = 16$$ км. $$c = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$$ км. Ответ: 20 км 4. Расстояние от Елочки до Кленовое по грунтовой дороге составляет 5 клеток * 4 км/клетку = 20 км. Володя с дедушкой едут по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. Время, затраченное на дорогу, можно найти по формуле: $$t = \frac{S}{V}$$, где $$t$$ - время, $$S$$ - расстояние, $$V$$ - скорость. $$t = \frac{20}{40} = 0.5$$ часа. Переведем в минуты: 0.5 часа * 60 минут/час = 30 минут. 5. Расчет стоимости покупок в каждом магазине: * Елочки: 5 * 42 + 3 * 320 + 4 * 26 = 210 + 960 + 104 = 1274 руб. * Кленовое: 5 * 45 + 3 * 290 + 4 * 18 = 225 + 870 + 72 = 1167 руб. * Сосенки: 5 * 38 + 3 * 270 + 4 * 24 = 190 + 810 + 96 = 1096 руб. * Жуки: 5 * 43 + 3 * 280 + 4 * 16 = 215 + 840 + 64 = 1119 руб. Самый дешевый набор продуктов в магазине в деревне Сосенки. Стоимость: 1096 руб. 6. Найдем значение выражения: $$\left(\frac{17}{35} + \frac{3}{8}\right) : \frac{5}{28} = \left(\frac{17 \cdot 8 + 3 \cdot 35}{35 \cdot 8}\right) : \frac{5}{28} = \left(\frac{136 + 105}{280}\right) : \frac{5}{28} = \frac{241}{280} : \frac{5}{28} = \frac{241}{280} \cdot \frac{28}{5} = \frac{241}{10 \cdot 5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{241}{50} = 4.82$$ Ответ: 4.82