1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Насел. пункты | с. Майское | д. Хомяково | д. Ясная ---|---|---|--- Цифры | | | 2. Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвка до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково? 3. Найдите расстояние от деревни Камышёвка до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах. 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Камышёвке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

Решение: 1. Определим, какими цифрами обозначены населенные пункты на плане: * Ясная - это отправная точка, значит, ей соответствует цифра 1. * Хомяково находится на шоссе между Ясной и Майским, значит, ей соответствует цифра 2. * Майское - конечная точка маршрута по шоссе, значит, ей соответствует цифра 3. Таким образом, последовательность цифр: 321. 2. Определим, сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвка до села Майское по шоссе через Хомяково: На плане видно, что от Камышёвки до Хомяково - 2 клетки, и от Хомяково до Майского - 2 клетки. Зная, что одна клетка - 2 км, получим: 2 клетки * 2 км/клетка + 2 клетки * 2 км/клетка = 4 км + 4 км = 8 км. Ответ: 8 3. Найдем расстояние от деревни Камышёвка до села Майское по прямой: На плане видно, что это расстояние соответствует диагонали прямоугольного треугольника, катеты которого равны 3 клеткам и 4 клеткам. Зная, что одна клетка - 2 км, катеты равны 6 км и 8 км. По теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ $$c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ км. Ответ: 10 4. Определим, сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское: * Расстояние от Ясной до Камышёвки по шоссе равно 4 клеткам, т.е. 4 клетки * 2 км/клетка = 8 км. Время в пути: $$t_1 = \frac{S}{V} = \frac{8}{20} = 0.4$$ часа. * Расстояние от Камышёвки до Майского по тропинке равно 5 клеткам, т.е. 5 клеток * 2 км/клетка = 10 км. Время в пути: $$t_2 = \frac{S}{V} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$ часа. * Общее время в пути: $$t = t_1 + t_2 = 0.4 + \frac{2}{3} = \frac{2}{5} + \frac{2}{3} = \frac{6 + 10}{15} = \frac{16}{15}$$ часа. * Переведём время в минуты: $$\frac{16}{15} * 60 = 64$$ минуты. Ответ: 64