Решение задания 1.141

1. a) $$log_3 9$$

   Нам нужно найти такую степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получилось 9. Очевидно, что это 2, так как $$3^2=9$$.

   Ответ: $$log_3 9 = 2$$

2. д) $$log_8 \frac{1}{8}$$

   Нам нужно найти такую степень, в которую нужно возвести 8, чтобы получилось $$\frac{1}{8}$$. Очевидно, что это -1, так как $$8^{-1}=\frac{1}{8}$$.

   Ответ: $$log_8 \frac{1}{8} = -1$$

3. и) $$log_2 \sqrt[5]{2}$$

   Нам нужно найти такую степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получилось $$\sqrt[5]{2}$$. Корень пятой степени из 2 можно представить как $$2^{\frac{1}{5}}$$.

   Ответ: $$log_2 \sqrt[5]{2} = \frac{1}{5}$$