770. Пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 < 1,8, оцените: a) √2 + √3; 6) √3-√2.

а) Оценим выражение √2 + √3:

Так как 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 < 1,8, то, складывая эти неравенства, получим:

1,4 + 1,7 < √2 + √3 < 1,5 + 1,8

3,1 < √2 + √3 < 3,3

б) Оценим выражение √3 - √2:

Так как 1,4 < √2 < 1,5, то -1,5 < -√2 < -1,4. Теперь сложим это неравенство с неравенством 1,7 < √3 < 1,8:

1,7 - 1,5 < √3 - √2 < 1,8 - 1,4

0,2 < √3 - √2 < 0,4