Пользуясь тождеством $\frac{a+b}{c}=\frac ac+\frac bc$, представьте дробь в виде суммы дробей: а) $\frac{a+b}{x}$; б) $\frac{2a^2+a}{y}$; в) $\frac{x^2+6y^2}{2xy}$; г) $\frac{12a+y^2}{6ay}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Пользуясь тождеством $\frac{a+b}{c}=\frac ac+\frac bc$, представьте дробь в виде суммы дробей: а) $\frac{a+b}{x}$; б)…$ Фото задания

Пользуясь тождеством $\frac{a+b}{c}=\frac ac+\frac bc$, представьте дробь в виде суммы дробей: а) $\frac{a+b}{x}$; б) $\frac{2a^2+a}{y}$; в) $\frac{x^2+6y^2}{2xy}$; г) $\frac{12a+y^2}{6ay}$.

Accepted Answer

Разделяем каждый член числителя на общий знаменатель:

а) $\frac{a+b}{x}=\frac ax+\frac bx$.
б) $\frac{2a^2+a}{y}=\frac{2a^2}{y}+\frac ay$.
в) $\frac{x^2+6y^2}{2xy}=\frac{x^2}{2xy}+\frac{6y^2}{2xy}=\frac{x}{2y}+\frac{3y}{x}$.
г) $\frac{12a+y^2}{6ay}=\frac{12a}{6ay}+\frac{y^2}{6ay}=\frac2y+\frac{y}{6a}$.

Ответ: а) $\frac ax+\frac bx$; б) $\frac{2a^2}{y}+\frac ay$; в) $\frac{x}{2y}+\frac{3y}{x}$; г) $\frac2y+\frac{y}{6a}$.

Пользуясь тождеством \(\frac{a+b}{c}=\frac ac+\frac bc\), представьте дробь в виде суммы дробей: а) \(\frac{a+b}{x}\); б) \(\frac{2a^2+a}{y}\); в) \(\frac{x^2+6y^2}{2xy}\); г) \(\frac{12a+y^2}{6ay}\).

Ответ: