Выполните действие: а) $\frac{16}{x-4}\cdot\frac{x^2}{x-4}$; б) $\frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5}$; в) $\frac{3a-1}{a^2-b^2}-\frac{3b-1}{a^2-b^2}$; г) $\frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64}$; д) $\frac{2a+b}{(a-b)^2}-\frac{2b-5a}{(a-b)^2}$; е) $\frac{13x+6y}{(x+y)^2}-\frac{11x+4y}{(x+y)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действие: а) $\frac{16}{x-4}\cdot\frac{x^2}{x-4}$; б) $\frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{16}{x-4}\cdot\frac{x^2}{x-4}=\frac{16x^2}{(x-4)^2}$.
б) $\frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5}=\frac{25-a^2}{a+5}=\frac{(5-a)(5+a)}{a+5}=5-a$.
в) $\frac{3a-1}{a^2-b^2}-\frac{3b-1}{a^2-b^2}=\frac{3a-1-3b+1}{a^2-b^2}=\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{3}{a+b}$.
г) $\frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64}=\frac{x+8}{(x-8)(x+8)}=\frac1{x-8}$.
д) $\frac{2a+b}{(a-b)^2}-\frac{2b-5a}{(a-b)^2}=\frac{2a+b-2b+5a}{(a-b)^2}=\frac{7a-b}{(a-b)^2}$.
е) $\frac{13x+6y}{(x+y)^2}-\frac{11x+4y}{(x+y)^2}=\frac{2x+2y}{(x+y)^2}=\frac{2}{x+y}$.

Ответ: а) $\frac{16x^2}{(x-4)^2}$; б) $5-a$; в) $\frac{3}{a+b}$; г) $\frac1{x-8}$; д) $\frac{7a-b}{(a-b)^2}$; е) $\frac{2}{x+y}$.