9. Пользуясь условием предыдущего вопроса, постройте графики движения шариков и найдите время и место их столкновения.

Чтобы найти время и место столкновения, нужно решить систему уравнений:

$$x_1 = -4 + 2t$$

$$x_2 = 1 - 2t$$

В момент столкновения координаты шариков равны, т.е. $$x_1 = x_2$$. Приравняем уравнения:

$$-4 + 2t = 1 - 2t$$

$$4t = 5$$

$$t = rac{5}{4} = 1.25$$ с

Теперь найдем координату места столкновения, подставив найденное время в любое из уравнений, например, в первое:

$$x = -4 + 2(1.25) = -4 + 2.5 = -1.5$$ м

Таким образом, шарики столкнутся через 1.25 секунды в точке с координатой -1.5 метра.

Ответ:

$$t = 1.25$$ с

$$x = -1.5$$ м