Помоги решить задачу по физике. На картинке дано: R=100 Н/м; m=500 г; нужно найти x. Также, указано, что Fт=Fупр.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Из условия задачи нам дано:

• Жесткость пружины ( R = 100 , ext{Н/м} )
• Масса груза ( m = 500 , ext{г} = 0.5 , ext{кг} ) (необходимо перевести в килограммы для использования в системе СИ)

Нам нужно найти удлинение пружины ( x ).

Из условия равновесия ( F_т = F_{ ext{упр}} ), где ( F_т ) - сила тяжести, а ( F_{ ext{упр}} ) - сила упругости, мы можем записать следующее уравнение:

( F_т = mg ), где ( g ) - ускорение свободного падения, приблизительно равное ( 9.8 , ext{м/с}^2 ).

( F_{ ext{упр}} = Rx ), где ( R ) - жесткость пружины, а ( x ) - ее удлинение.

Приравняем эти силы:

$$mg = Rx$$

Теперь выразим удлинение ( x ):

$$x = \frac{mg}{R}$$

Подставим значения и вычислим:

$$x = \frac{0.5 , ext{кг} cdot 9.8 , ext{м/с}^2}{100 , ext{Н/м}} = \frac{4.9 , ext{Н}}{100 , ext{Н/м}} = 0.049 , ext{м}$$

Переведем метры в сантиметры, чтобы ответ был более понятным:

$$x = 0.049 , ext{м} = 4.9 , ext{см}$$

Ответ: Удлинение пружины составляет 4.9 см.