Контрольные задания > Посчитай, сколько теперь слов в языке Прины и Шароми. Мощность алфавита равна 6. Длина слов – 2, 3 и 4 символа.
Вопрос:
Посчитай, сколько теперь слов в языке Прины и Шароми. Мощность алфавита равна 6. Длина слов – 2, 3 и 4 символа.
Ответ:
Давай посчитаем количество слов в языке Прины и Шароми, учитывая, что мощность алфавита равна 6, а длина слов может быть 2, 3 или 4 символа.
1. Слова длиной 2 символа:
Так как у нас 6 возможных символов для каждой позиции, количество двухбуквенных слов будет:
\[6^2 = 36\]
2. Слова длиной 3 символа:
Аналогично, для слов длиной 3 символа:
\[6^3 = 216\]
3. Слова длиной 4 символа:
Для слов длиной 4 символа:
\[6^4 = 1296\]
4. Суммарное количество слов:
Теперь сложим количество слов каждой длины, чтобы получить общее количество слов в языке:
\[36 + 216 + 1296 = 1548\]
Таким образом, в языке Прины и Шароми будет 1548 слов.
Ответ: 1548