6 После повышения цен на 10% диван стал стоить 7920 р. Сколько рублей стоил этот диван до повышения цен? На сколько р увеличилась его цена?

Решение:

1. Пусть x - цена дивана до повышения цен. После повышения цены на 10%, новая цена составляет 110% от первоначальной, то есть 1,1x.
2. Составим уравнение: $$1,1x = 7920$$.
3. Решим уравнение: $$x = \frac{7920}{1,1} = 7200$$ рублей.
4. Вычислим, на сколько увеличилась цена: $$7920 - 7200 = 720$$ рублей.

Краткая запись:

После повышения - 7920 р.

Повышение - 10%

До повышения - ? р.

На сколько увеличилась цена - ? р.

Решение:

1. Пусть х - цена до повышения. Тогда $$x+0,1x=7920$$; $$1,1x=7920$$; $$x=7920:1,1=7200$$ (руб.) - стоил диван до повышения
2. $$7920-7200=720$$ (руб.) - увеличилась цена

Ответ: До повышения цен диван стоил 7200 рублей. Цена увеличилась на 720 рублей.