4 После сбора урожая Валерий Дмитриевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,12 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 600 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.

Для решения этой задачи нам нужно найти жесткость одной пружины подвески прицепа. Известно, что прицеп имеет две пружины (по одной на каждое колесо), и общая масса картошки распределяется между ними поровну. Используем закон Гука: $$F = k \cdot x$$, где $$F$$ - сила, действующая на пружину, $$k$$ - жесткость пружины, $$x$$ - удлинение пружины.

1. Рассчитаем нагрузку на одну пружину. Поскольку масса картошки 600 кг и она распределяется между двумя пружинами, масса, приходящаяся на одну пружину, равна:

$$\frac{600 \text{ кг}}{2} = 300 \text{ кг}$$

2. Определим силу, действующую на одну пружину (вес, приходящийся на одну пружину):

$$F = m \cdot g = 300 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 2940 \text{ Н}$$

3. Используем закон Гука для нахождения жесткости одной пружины. Известно, что прицеп просел на 0,12 м, то есть каждая пружина сжалась на 0,12 м. Тогда:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{2940 \text{ Н}}{0,12 \text{ м}} = 24500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Ответ: 24500 Н/м.