4) После столкновения под углом в 90 градусов два тела шарика пластилина слиплись и начали двигаться с импульсом 1,5 кг.м/с. Импульс одного из них до столкновения равен 0,9 кг*м/с. Чему равен импульс другого шарика?

Дано: ( p_{\text{после}} = 1.5 \text{ кг*м/с} ) - общий импульс после столкновения ( p_1 = 0.9 \text{ кг*м/с} ) - импульс первого шарика до столкновения Найти: ( p_2 ) - импульс второго шарика до столкновения Решение: Так как шарики столкнулись под углом 90 градусов, то их импульсы до столкновения можно рассматривать как катеты прямоугольного треугольника, а общий импульс после столкновения - как гипотенузу этого треугольника. По теореме Пифагора: ( p_{\text{после}}^2 = p_1^2 + p_2^2 ) Выразим ( p_2^2 ): ( p_2^2 = p_{\text{после}}^2 - p_1^2 ) ( p_2 = \sqrt{p_{\text{после}}^2 - p_1^2} ) Подставим значения: ( p_2 = \sqrt{(1.5 \text{ кг*м/с})^2 - (0.9 \text{ кг*м/с})^2} = \sqrt{2.25 - 0.81} \text{ кг*м/с} = \sqrt{1.44} \text{ кг*м/с} = 1.2 \text{ кг*м/с} ) Ответ: 1.2 кг*м/с