После завода при обработке цветных металлов в двух тигельных печах плавились одинаковые объёмы неди и олова. Используя таблицу, найдите отношение количества теплоты, затраченного на плавление к количеству теплоты, затраченного на плавление олова. Ответ пишите до десятых долей.

Решение:

Дано:

• V_меди = V_олова
• Таблица удельной теплоты плавления (λ)

Найти:

• Q_меди / Q_олова - ?

Формула:

• \[ Q = \lambda \cdot m \]
• \[ m = \rho \cdot V \]

Вычисления:

Так как объемы равны (V_меди = V_олова), то:

• \[ Q_{меди} = \lambda_{меди} \cdot m_{меди} = \lambda_{меди} \cdot \rho_{меди} \cdot V \]
• \[ Q_{олова} = \lambda_{олова} \cdot m_{олова} = \lambda_{олова} \cdot \rho_{олова} \cdot V \]

Отношение:

• \[ \frac{Q_{меди}}{Q_{олова}} = \frac{\lambda_{меди} \cdot \rho_{меди} \cdot V}{\lambda_{олова} \cdot \rho_{олова} \cdot V} = \frac{\lambda_{меди} \cdot \rho_{меди}}{\lambda_{олова} \cdot \rho_{олова}} \]

Из таблицы:

• \[ \lambda_{меди} = 213,0 \] кДж/кг
• \[ \rho_{меди} = 8900 \] кг/м³
• \[ \lambda_{олова} = 59,0 \] кДж/кг
• \[ \rho_{олова} = 7300 \] кг/м³

Подставляем значения:

• \[ \frac{Q_{меди}}{Q_{олова}} = \frac{213,0 \frac{кДж}{кг} \cdot 8900 \frac{кг}{м³}}{59,0 \frac{кДж}{кг} \cdot 7300 \frac{кг}{м³}} = \frac{1895700}{430700} \approx 4,39 \]

Округляем до десятых долей:

• \[ \approx 4,4 \]

Ответ: 4,4