Краткое пояснение: «НЕ» с существительными пишется слитно, если слово не употребляется без «НЕ» или может быть заменено синонимом без «НЕ».
- (+) (не)быть, (не)вежественный человек
«Невежественный» можно заменить синонимом «некультурный», и слово «невежественный» без «не» не употребляется.