1. Не могу обижаться (что делать?). В данном случае глагол стоит в неопределенной форме, поэтому пишется без мягкого знака.
2. Фильм начнётся (что сделает?). Здесь глагол отвечает на вопрос что сделает? и стоит в форме 3-го лица единственного числа, поэтому после 'т' пишется мягкий знак.
3. Нужно извиниться (что сделать?). Глагол в неопределенной форме, поэтому пишется с мягким знаком.
4. Девочки удивляются (что делают?). Глагол отвечает на вопрос что делают? и стоит в форме 3-го лица множественного числа, поэтому мягкий знак не нужен.
5. Хочу встретиться (что сделать?). Глагол в неопределенной форме, поэтому пишется с мягким знаком.
Ответ: Не могу обижаться. Фильм начнётся. Нужно извиниться. Девочки удивляются. Хочу встретиться.
Отлично! Ты правильно определил, где нужен мягкий знак. Так держать!