Поставь в прямоугольник верное число: 1) $\frac{3^2\cdot(3^3)^{\square}}{3^5}=27$

Question

Вопрос: $Фото задания: Поставь в прямоугольник верное число: 1) $\frac{3^2\cdot(3^3)^{\square}}{3^5}=27$$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим число в прямоугольнике через $x$. По свойству степеней:

$\frac{3^2\cdot(3^3)^x}{3^5}=3^{2+3x-5}=3^{3x-3}$.

Так как $27=3^3$, приравниваем показатели: $3x-3=3$, откуда $x=2$.

Ответ: 2.

Поставь в прямоугольник верное число: 1) \(\frac{3^2\cdot(3^3)^{\square}}{3^5}=27\)